一个Lebesgue测度不为0的可数集合

在大学数学系的课程《实变函数论》及《实变函数与泛函分析》中有一个关于可数集的Lebesgue测度为0的定理，在一些情况下这个定理是正确的，在一些情况下这个定理与我们的认知相悖。本文给出一个Lebesgue测度不为0的可数集合的例子，同时对于这个例子给出了一个证明。