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运筹学3运输问题(清华大学出版社 胡运权主编).ppt
3.13.1 运输问题及其数学模型3.2 3.2 表上作业法3.3 产销不平衡的运输问题3.4 3.4 应用举例• 教学要求：• 1．掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式• 2．掌握用西北角法、最
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[管理学]运筹学3运输问题.ppt
[管理学]运筹学3运输问题

第四节 运输问题

本章主要内容:

§3.1 运输问题及其数学模型 §3.2 表上作业法 §3.3 产销不平衡的运输问题 §3.4 应用举例

教学要求：
1．掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形 式 2．掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行 解 3．掌握回路、位势法求解过程和表上作业法求 解运输问题过程

一、 运输问题及其数学模型
问题的提出:
在经济建设中，经常碰到物资调拨中的运输问题。 例如 煤、钢材、粮食、木材等物资，在全国都有若干 生产基地，分别将这些物资调到各消费基地去，应如 何制定调运方案，使总的运输费用最少？

1、运输问题的一般提法
运输问题的一般提法是：设某种物资有m个产地和n个 m n 销地。产地Ai的产量为 ai (i = 1,2,L, m) ；销地Bj的销 A B
, 量 bj ( j =1,2,Ln)。从第i个产地向第j个销地运输每单位物资 i j

的运价为Cij。 这就是由多个产地供应多个销地的单品种物资运输问 题。问如何调运这些物资才能使总运费达到最小。

单位运价表
销地 产地 A1 A2 ┇ Am 销量

B1 c11 c21 ┇ cm1 b1

B2 … Bn c12 … c1n c22 … c2n ┇ ┇ ┇

产量 a1 a2 ┇ am

cm2 … cmn b2 … bn

分两种情况来讨论：
（1）

∑a = ∑b
i =1 i j =1
m n

m

n

j

。即运输问题的总产量等于其总

销量，这样的运输问题称为产销平衡的运输问题。 （2）

∑a
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厦门大学运筹学3【企业经营管理推荐】.ppt
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