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第六章<br />
灰色系统预测<br />
本章重点内容:灰色系统理论的产生和发展动态,灰色系统的基本概念,灰色系统 与模糊数学、黑箱方法的区别,灰色系统预测 GM(1,1)模型,GM(1,N)模型,灰色 系统模型的检验,应用举例。 6.1 灰色系统理论的产生和发展动态 1982 邓聚龙发表第一篇中文论文《灰色控制系统》标志着灰色系统这一学科诞生。 1985 灰色系统研究会成立,灰色系统相关研究发展迅速。 1989 海洋出版社出版英文版 《灰色系统论文集》 同年, , 英文版国际刊物 《灰色系统》 杂志正式创刊。目前,国际、国内 200 多种期刊发表灰色系统论文,许多国际会议把灰 色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著 500 多次。灰色系 统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领 域,成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题,取得了显著成果。 6.2 灰色系统的基本原理 6.2.1 灰色系统的基本概念 我们将信息完全明确的系统称为白色系统,信息未知的系统称为黑色系统,部分信 息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。 系统信息不完全的情况有以下四种: 1.元素信息不完全 2.结构信息不完全 3.边界信息不完全 4.运行行为信息不完全 6.2.2 灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别 主要在于对系统内涵与外延处理态度不同; 研究对象内涵与外延的性质不同。 灰色系统着重外延明确、内涵不明确的对象,模糊数学着重外延不明确、内涵明确的对 象。 “黑箱”方法着重系统外部行为数据的处理方法,是因果关系的两户方法,使扬外延而 弃内涵的处理方法,而灰色系统方法是外延内涵均注重的方法。 6.2.3 灰色系统的基本原理 公理 1:差异信息原理。 “差异”是信息,凡信息必有差异。 公理 2:解的非唯一性原理。信息不完全,不明确地解是非唯一的。 公理 3:最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息” 。 公理 4:认知根据原理。信息是认知的根据。 公理 5:新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。 公理 6:灰性不灭原理。 “信息不完全”是绝对的。 6.2.4 灰色系统理论的主要内容 灰色系统理论经过 10
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