关于强遗传MESO 紧空间的等价刻画与TYCHONOFF 乘积①

... 证 必要性是明显的,下证充分性.设Y 是X 的任意的子空间,U={Uα:α∈Λ}为Y 的任意开覆盖. ... 证 充分性设Y 是X 的任一开子空间,{Uα:α<γ}为Y 的任意开覆盖,记L0 =U0.对∀α (0< α <γ),令Lα =Uα-∪δ<αUδ,则{Lα:α<γ}是Y 上的散射分解.由已知,存在Y 的开集族{Oα:α<γ}使 ...