变分原理及应用

变分原理是边值问题的一种等效“弱”积分形式，可从某些物理原理或定律中获得，例如固体力学中功能原理，它比直接从微分方程等效积分更具有物理意义，能获得一般意义本构关系的通用解法，可以绕开复杂的微分方程推导与演算而直接获得数值计算方法。弹性力学变分原理共分三类，第一类是以位移或应力为基本未知函数；第二类是以位移和应力为基本未知函数；第三类是以位移、应力和应变为基本未知函数。