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一种求解带非线性边界条件的椭圆偏微分方程多解的数值方法(可编辑).doc

一种求解带非线性边界条件的椭圆偏微分方程多解的数值方法中国料孽艘 硕士学位论文一种求解带非线性边界条件的椭圆 偏微分方程多解的数值方法 作者姓名:计算数学 学科专业: 导师姓名: 陈先进讲师 二一三年

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二阶线性偏微分方程的分类与总结教材.ppt

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二阶线性偏微分方程的分类和化简.ppt

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二阶椭圆型微分方程振动性的函数序列方法.pdf

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二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质.pdf

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二阶非线性椭圆型微分方程解的渐近性质.pdf

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二阶线性常微分方程边值问题的数值解法.doc

摘 要 对于二阶线性常微分方程定解问题，大多数是不存在解析解的，有的方程既使存在解析解，然而解出其解也是很难办到的.尤其是工程计算中更需要的是数值解.因此,本文给出两种二阶线性常微分方程边值问题的数值解法.首先给出了利用差分法求其数值解，在介绍此方法的过程中，第一步构造了二阶线性常微分方程边值问题的差分格式（差分方程组），然后论证了该边值问题的收敛性，最后利用二阶微分的四阶紧致差分公式对第一步构造的差分格式进行精度上的改进，得到了较好的结果.接着介绍了二阶线性常微分方程边值问题的第二种数值解法——Taylor展开解法，该方法主要是先将边值问题转化为Fredholm积分方程，再经过数学处理即可得到关于近似解、近似解的一阶导数和近似解的二阶导数的线性方程组，最后利用Crammer法则解出了该二阶线性常微分方程边值问题的数值解.并且利用工程数学软件MATLAB，给出了计算机程序，使前面两种算法在计算机上得以实现.最后给出了具体实例，分别运用以上两种解法进行求解，对这两种方法的计算精度进行了对比分析.
关键词 数值解；差分格式；解的收敛性；MATLAB

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椭圆偏微分方程解的水平集的凸性.pdf

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两类椭圆偏微分方程解的存在性问题.pdf

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利用多重网格计算椭圆型偏微分方程.pdf

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