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[理学]17-18-19-20弹性力学课件_第七章 平面问题.ppt
[理学]17-18-19-20弹性力学课件_第七章 平面问题弹性力学 第17讲
授课教师：刘书田
tel：84706149； email：stliu@dlut.edu 教室：综合教学楼 311

时间：2012年10月29日：15：35—17：20

第七章 平面问题

• 柱形杆：
– 1）轴向尺寸相对很小（薄） – 2）轴线尺寸相对很大（无限大）

• 仅仅在横截面内受力， • 且沿轴向均匀分布

7.1.1 平面问题的分类： 平面应力问题和平面应变问题
• 平面应力问题
– 特点：
• 很薄的平板； • 荷载作用在面内，并且荷载沿厚度方向没有变化，没有垂直于平面的荷 载；

– 基本假设：
• 表面（与厚度垂直的面上）的应力分量为零；其它应力分量沿厚度不变

• 平面应变问题
– 特点：

 z  0;  zx   zy  0;   z  0;  zx   zy  0

• 很长的等截面杆； • 荷载作用在横截面内，没有平行于轴线的荷载；荷载沿轴线均布；

– 基本假设：轴向正应变和剪切应变为零；其它应变分量沿厚度不变

 z  0;  zx   zy  0;   z  0;  zx   zy  0

7.1.2 平面问题的基本方程
物理方程
1    ij   ij   kk  ij ; e e e e  ij   ij   kk  ij  2g ij   kk  ij 1  (1  )(1  2 )

    x   y   z

平面应力问题
    x   y

 z  0;  zx   zy  0
( x ,  y , xy ) 
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