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高中数学论文集:一类距离最值问题的探究.doc

引题：已知抛物线 ，点 为抛物线上一点. 为平面上
一定点，若 到抛物线 上的点的最短距离就是 到 的距离，求 和 .
（注：本题由2005年高考浙江卷20题改编而得）
解答：设抛物线 上任一点 ，则
记
由于当 时 取最小值. 必有 ，
即
又
探究：该解答关键是将两点的最短距离转化为求函数的最小值问题，进而利用导数
的知识加以解决.进一步研究发现，当我们将 式变形为
后， 点位置的几何特征非常明显，如果记抛物线
在 点处的切线的斜率为 ，上式可写为 ，这就意味着 与抛物
线在 点处的切线相互垂直.

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外部安全防护距离专项安全评价报告编写要求.doc

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