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[初二数学]经典例题精析二次根式

经典例题精析 类型一、 类型一、二次根式的概念与性质

1.x 是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?

(1)



(2)



(3)

.

思路点拨: 思路点拨:本题考查二次根式的意义.

解:(1) 要使

在实数范围内有意义,则必有

∴当

时,

在实数范围内有意义;

(2) 要使

在实数范围内有意义,则必有

∴当

时,

在实数范围内有意义;

(3) 要使

在实数范围内有意义,则必有

∴当

时,

在实数范围内有意义.

举一反三 【变式 1】已知 ,求 的值.

思路点拨: 思路点拨:二次根式重要性质

的运用.

解:(1)

(2)

举一反三

【变式 1】把 A.

根号外的因式移到根号内,得( B. C. D.

)

思路点拨: 思路点拨:逆用二次根式的性质 解:由二次根式的意义知 x<0,则

.

,所以答案选 C.

思路点拨: 思路点拨:逆用二次根式的性质

. 解 :

(1)

(2) 举一反三 【变式 1】化简 A.2 B.-4x-4 得( ) C.-2 D.4x-4

思路点拨: 思路点拨:二次根式的性质 注意隐含条件 .



的运用.

解:由题意知,



所以答案选 A. 思路点拨: 思路点拨:. ;

类型二、 类型二、二次根式的混合运算
解:(1)原式= (2)原式=



(3)原式=

(4)原式=

总结升华: 二次根式的混合运算要注意运算顺序, 运算法则的使用及注意结果要化成最 总结升华: 简形式.
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向豆丁求助:有没有例题精析?