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动能和动能定理、重力势能.典型
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[初二数学]经典
例题精析
二次根式
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[初二数学]经典例题精析二次根式
经典例题精析 类型一、 类型一、二次根式的概念与性质
1.x 是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)
;
(2)
;
(3)
.
思路点拨: 思路点拨:本题考查二次根式的意义.
解:(1) 要使
在实数范围内有意义,则必有
∴当
时,
在实数范围内有意义;
(2) 要使
在实数范围内有意义,则必有
∴当
时,
在实数范围内有意义;
(3) 要使
在实数范围内有意义,则必有
∴当
时,
在实数范围内有意义.
举一反三 【变式 1】已知 ,求 的值.
思路点拨: 思路点拨:二次根式重要性质
的运用.
解:(1)
(2)
举一反三
【变式 1】把 A.
根号外的因式移到根号内,得( B. C. D.
)
思路点拨: 思路点拨:逆用二次根式的性质 解:由二次根式的意义知 x<0,则
.
,所以答案选 C.
思路点拨: 思路点拨:逆用二次根式的性质
. 解 :
(1)
(2) 举一反三 【变式 1】化简 A.2 B.-4x-4 得( ) C.-2 D.4x-4
思路点拨: 思路点拨:二次根式的性质 注意隐含条件 .
和
的运用.
解:由题意知,
,
所以答案选 A. 思路点拨: 思路点拨:. ;
类型二、 类型二、二次根式的混合运算
解:(1)原式= (2)原式=
;
(3)原式=
(4)原式=
总结升华: 二次根式的混合运算要注意运算顺序, 运算法则的使用及注意结果要化成最 总结升华: 简形式.
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