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1 速算与巧算2(学生).pdf

一、 乘法运算定律
1. 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： ， ， ， ， ， 。（重点记忆）
2. 乘法交换律：
3. 乘法结合律：
4. 乘法分配律：
5. 提取公因数：

二、 乘、除法混合运算的性质
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。即：
。（ ）
2. 在连除时，可以交换除数的位置，商不变。即：
。
3. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。即：
。

三、 添括号或者去括号对乘除运算符号的影响
1. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：


2. 在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。即：

3. 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即：

4. 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。

四、 其他运算方法及技巧
1. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 大 ，利用乘法分配律可得：
例如：



2. 乘 的速算法：一个数乘以 时，因为 分别比 小 ，利用乘法分配律可得：
例如：
；
；
。
3. 首同末合十：两个因数都是两位数，且因数的十位数相同，个位数之和等于 ，乘积的末两位等于因数的个位数的乘积，乘积前面数位上的数等于因数的十位数 （因数的十位数 ），具体参考例题。
4. 两个因数都是两位数，且因数的个位数相同，十位数之和等于 ，此时乘积的末两位数等于因数个位数的乘积，前面数位上的数等于因数十位数的乘积与个位数的和，具体参考例题。
5. 定义新运算：
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