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高一数学教案---续二倍角公式的应用,推导万能公式: 第二十三教时 教材:续二倍角公式的应用,推导万能公式 目的:要求学生能推导和理解半角公式和万能公式,并培养学生综合分析能力。 过程: 解答本章开头的问题:(课本 P3) 令(AOB = ( , 则AB = acos( OA = asin( ∴S矩形ABCD= acos(×2asin( = a2sin2(≤a2 当且仅当 sin2( = 1, 即2( = 90(,( = 45(时, 等号成立。 此时,A,B两点与O点的距离都是 半角公式 在倍角公式中,“倍角”与“半角”是相对的 求证: 证:1(在  中,以(代2(,代( 即得:  ∴ 2(在  中,以(代2(,代( 即得:  ∴ 3(以上结果相除得: 注意:1(左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方。 2(公式的“本质”是用(角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3(上述公式称之谓半角公式(大纲规定这套公式不必记忆)  4(还有一个有用的公式:(课后自己证) 万能公式 求证: 证:1( 2( 3( 注意:1(上述三个公式统称为万能公式。(不用记忆) 2(这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切 即:所以利用它对三角式进行化简、求值、证明, 可以使解题过程简洁 3(上述公式左右两边定义域发生了变化,由左向右定义域缩小 ...
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【数学】04-24《倍角公式,推导"和差化积"及"积化和差"公式》教案(人教大纲版第一册下).pdf
【数学】04-24《倍角公式,推导“和差化积”及“积化和差”公式》教案(人教大纲版第一册下)

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