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[理学]转动参照系.ppt

[理学]转动参照系

第四章

转动参照系

非惯性系内的运动学描述 非惯性系中的动力学描述 地球自传引起的力学现象

§4.1 平面转动 参照系 一、速度、加速 度的一般表示

§4.1 平面转动参照系
一、速度、加速度的一般表示 一个平板绕o点在 o-ηζ 平面内转动, 对其上一点 p ： y
j

η

ω

p
i

x

在静系 看来：

v v v r = xi + y j v v v dr v & + y v+ y v & & v= = xi + x i & j j dt v v dv a= dt v v v r = xi + y j v v v v dr & & v´ = = xi + y j dt

o
z

ζ

以动系 (木板) 为参照系：

v v v v dv = &&i + && j x y a´ = dt

二、两个速 度的关系

二、两个速度的关系
目的：建立静系与动系内两个速度的关系

η

ω

v v v v dr & + y v + y v = v´+x i + y v & v v & & & v= = xi + x i & j j j j i dt o z v v v v v v & = ω ×i , & = ω × j 因为 i j v v v v v v v v & + y v = xω ×i + yω × v = ω ×(xi + yv) = ω × r & xi j j j

y

p
ζ

x

v v v v v = v´ + ω × r
v 绝 速 v： 对

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