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[初三数学]g2721三角形的相似判定3AA_HL.ppt

[初三数学]g2721三角形的相似判定3AA_HL相似三角形判定 aa，hl

知识回顾
我们学习了哪些判定 三角形相似的方法，请你 用几何语言叙述。
a

a

d

e b
c

f

ab ac bc   （2）∵ de df ef
d

b

e c

∴△abc∽△def
（3） ∵

（1）∵de∥bc
∴△ade∽△abc

ab ac  de df
∠a=∠d

∴△abc∽△def

问题引入：
观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或 45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看 起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角 相等，它们一定相似吗？

探究： 作△abc 和△def，使得∠a=∠d, ∠b= ∠e，这时它
们的第三个角满足∠c= ∠f吗？分别度量这两个三角形 的边长，计算 ab , ac , bc ，你有什么发现？ de df ef
△abc 和△def相似吗？

猜想：

请你证明：

如图，已知△abc和△a´b´c´中， ∠a=∠a´, ∠b=∠b´， 求证: △abc∽△a´b´c´

a

a’

证明:在线段a’b’(或它的延长 线)上截取a’d=ab,过点d作 de//b’c’,交a’c’于点e, ∴△a’de∽△a’b’c’ ∵∠a’de=∠b’, ∠b=∠b´ ∴∠ a’de=∠b 又∵∠a=∠a´,ad=a´b´ ∴△ade≌△a´b´c´

b

c
b’

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