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[理学]重积分习题课高数名师课件超经典超全.ppt
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习题课 重积分的 计算 及应用
一、 重积分计算的基本方法 二、主要内容 三、典型例题
机动
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一、重积分计算的基本方法 —— 累次积分法
1. 选择合适的坐标系 使积分域多为坐标面(线 围成 围成; 使积分域多为坐标面 线)围成 被积函数用此坐标表示简洁或变量分离. 被积函数用此坐标表示简洁或变量分离 2. 选择易计算的积分序 积分域分块要少, 积分域分块要少 累次积分易算为妙 . 3. 掌握确定积分限的方法 图示法 列不等式法 (从内到外 面、线、点) 从内到外: 从内到外
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二、主要内容
二 重 积 分
定 义
定 义
几何意义 几何意义 性 质 计算法 应 用 性 质 计算法 应 用
三 重 积 分
1、二重积分的定义
定义 上的有界函数， 设 f ( x , y ) 是有界闭区域 d 上的有界函数，将 闭区域 d 任意分成 n 个小闭区域 ∆σ 1 ， ∆σ 2 , l ， 个小闭区域，也表示它的面积， ∆σ n ，其中∆σ i 表示第i 个小闭区域，也表示它的面积， 在每个∆σ i 上任取一点(ξ i ,η i ) ， 作乘积 并作和
f (ξ i ,η i ) ∆σ i ，
( i = 1,2,l, n) ，
∑ f (ξ i ,η i )∆σ i ，
i =1
n
如果当各小闭区域的直径中的最大值λ 趋近于零 时，这和式的极限存在，则称此极限为函数 f ( x , y )在闭区域 d 上的二重
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[理学]物理化学经典课件.ppt
- [理学]物理化学经典课件1
第一章 热力学第一定律
（一）热力学概论 （二）热力学第一定律 （三）热化学
§1.1 热力学的研究对象
1. 热力学的研究对象
热力学是研究能量转换过程中所应遵循的 规律的科学。 研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的 能量效应； 研究在一定条件下某种过程能否自发进行，如 果能自发进行，进行到什么程度为止，即变化 的方向和限度问题。
§1.1 热力学的研究对象
热力学基本原理在化学过程和与化学相关的 物理过程中的应用构成化学热力学。 研究化学过程及与化学相关的物理过程中的
能量效应；
判断某一热力学过程在一定条件下是否可能
进行，确定被研究物质的稳定性，确定从某
一化学过程所能取得的产物的最大产率。
§1.1 热力学的研究对象
热力学的理论基础：
热力学第一定律 —变化过程中的能量转换的定量关系。 热力学第二定律 —变化过程的方向和限度。 热力学第三定律—规定熵，解决化学平衡的计算问题。
如在上世纪末进行了从石墨制造金刚石的尝 试，所有的实验都以失败告终。以后通过热力学 计算知道，只有当压力超过15000倍时，石墨才 有可能转变成金刚石。现在已经成功地实现了这 个转变过程
§1.1 热力学的研究对象
2. 热力学研究的方法和局限性 方法：
研究对象是大量分子的集合体，不考虑物质的微观 结构，只研究宏观性质，所得结论具有统计意义。 只考虑变化前后的净结果，不考虑反应机理。
只能判断变化能否发生以及进行到什么程度但不考 虑变化所需要的时间。
局限：
不知道反应的机理、速率和微观性质，只讲可能 性，不讲现实性。
§1.2 几个基本概念
1. 体系和环境
体系（system）
被划定的研究对象，亦称为物 系或系统。
环境（surroundings）
体系以外并与体系有相互作用 的部分。
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[理学]大学有机化学自测综合经典.ppt
- [理学]大学有机化学自测综合经典
有机化学综合自测题
2011年5月
有机化学自测题（一）
饱和烃与不饱和烃 一、将下列化合物命名或写出结构式：
ch3 1. ch3ch2ch－ch2－c－c2h5 ch－ch3 ch3 ch3 ch(ch3)2 c2h5 ch3 c(ch3)3 ch3 5 ． hh ch2 2. c2h5 ch3 c c ch(ch3)2 ch2ch(ch3)2
ch3
3 ．h
4 ．
h
h
c=c c2h5
6 ． h
c=c
7.
8. ch3－ch＝ch－ch－c≡c－ch3 ch3
9. 反―1.2―二甲基环已
烷的椅式优势构象
10. 顺―1―甲基―4―叔丁
基环已烷椅式优势构象
二、完成下列化学反应式：
1.
ch(ch3)2
cl2 光
2.
ch=c(ch3)2
hbr
3.
o3
kmno4 h+ zn/h2o
4. 5.
+
c2h5
hbr
cooch3
△
三、将正确的答案填在括号内： 1．下列化合物中，哪个沸点最高（ ）；哪个沸点最低（ ）。
①ch3ch2ch3 ②ch3cho ③ch3ch2oh ④ch3cooh
2．下列化合物的水溶性由大到小的次序是（
①ch3(ch2)2ch3 ②ch3(ch2)2cho
）。
④ch3(ch2)2cooh
③ch3(ch2)2ch2oh
3．下列结构中含sp杂化碳是（ ）；含sp2杂化碳是（ ）；含 sp3杂化碳是（ ）。
①hc≡cch3 ②
nh2 ③
o o c h
④
ch3
4. 下列烯烃与hbr加成速度最快者为（
①ch3ch2ch=ch2 ②h2c=ch2
）。
③(ch3)2c=chch3
5. h2c＝c＝ch2分子中c2原子的杂化方式是（
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[理学]配位化学课件 第四章 非经典配合物.ppt
- [理学]配位化学课件 第四章 非经典配合物
第四章 非经典配合物
我们以前所学习的配合物多数属于经典配合物——其 其 我们以前所学习的配合物多数属于经典配合物 氧化态一般为+1、 或更高价态 或更高价态， 中心原子 氧化态一般为 、+2或更高价态，而配体为 nh3、x–、含氧酸根等，一般以 配键与中心原子键合。 含氧酸根等，一般以σ 配键与中心原子键合。 而以c或n等为键合原子的配合物 而以 或 等为键合原子的配合物——非经典配合物 非经典配合物 等为键合原子的配合物 也称为金属有机化合物）， ），如 （也称为金属有机化合物），如，cr(co)6 , cr(no)4 ， [co(co)3no] ， [fe(co)2(no)2] ，[mn(co)(no)3]
co fe co co cp cr cp h 3c h 3c al ch3
配位化学
ch3 al
ch3
ch3
这些配合物的中心原子有较低的氧化态（ ， ， ， 这些配合物的中心原子有较低的氧化态（-1，0，+1)， 配体为烃烯、 、 这类配体以反馈π键或不 配体为烃烯、co、c6h6、c5h5等。这类配体以反馈 键或不 定域π键和中心原子键合，形成低氧化态的配合物， 定域 键和中心原子键合，形成低氧化态的配合物，还包括 等等电子体键合的一类配合物。 与n2，no等等电子体键合的一类配合物。 等等电子体键合的一类配合物 已知的中性二元羰基配合物
ivb vb vib viib fe(co)5 fe2(co)9 fe3(co)12 ru(co)5 ru3(co)12 os(co)5 os3(co)12 viii co2(co)8 ni(co)4
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