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第一章 绪论

1.1

由黑体辐射公式导出维思位移定律,能量密度极大值所对应的波长 比,即

λm 与温度 t 成反

λmt = b (常数) ,并近似计算 b 的数值,准确到二位有效值。

[解]:由黑体辐射公式,频率在ν 与ν + dν 之间的辐射能量密度为

ρν dν =

8πhν 3 c3

1 e
hν kt

dν 1

由此可以求出波长在 λ 与 λ + dλ 之间的能量密度 ρ (λ ) dλ

由于

ν = c/λ ,
ρ ( λ ) dλ =

dν = +

c

λ2
1

dλ dλ

8πhc

因而有:

λ

5

e

hc ktλ

1



x=

hc ktλ a= 8πk 5t 5 h 4c 4 常数)

所以有:

ρ (λ ) = ax 5
dρ ( λ ) =0 dλ

1 x e 1







dρ (λ ) 1 x 5e x dx = a5 x 4 x x =0 dλ e 1 (e 1) 2 dλ
x (1 )e x = 1 5 于是,得:
该方程的根为

x = 4.965

因此,可以给出, 即

λmt =

hc hc = 0.2014 xk k

λmt = b (常数)
b = 0.2014 6.62559 × 10 34 × 2&
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