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7山东专升本高等数学第七章向量代数与空间解析几何.doc
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江苏专转本高等数学 第七章 空间解析几何与向量代数习题课.ppt
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同济六版高等数学第七章D7_8常系数非齐次线性微分方程.ppt
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[数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换.ppt
- [数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换高 等 代 数
第七章 线性变换
学时：22学时。 教学手段：
讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。
基本内容和教学目的：
7
线 性 变 换
基本内容：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵； 特征值与特征向量；对角矩阵；线性变换的值域与核；不变子空间； 若当标准形；最小多项式。 教学目的： 1、理解线性变换的定义与运算。 2．掌握线性变换的矩阵、特征值与特征向量的概念。 3．了解线性变换的值域与核、不变子空间。 4．熟悉若当标准形、最小多项式。
本章的重点和难点：
重点：线性变换的定义与运算，线性变换的矩阵、特征值与特征向 量的概念； 难点：若当标准形、最小多项式。
高 等 代 数
§7.1 线性变换的定义
7
线 性 变 换
高一. 线性变换的定义及实例 等 定义1 映射 a ：v→v称为线性空间v上的一个变换；v上的变 代 换a 称为线性变换，如果 数
对任意的α,β∈v, 对任意的k∈p, 1) a (α+β)= a (α)+ a (β)；
7
2) a (kα)= k a (α).
本教材一般用花体拉丁字母a ，b，·表示线性变换； · ·
线 性 变 换
称如上条件1), 2)为“线性变换保持向量加法和数乘不变”；
注意与同构映射 f：v→w（v，w为线性空间）的异同之处。
高 例1 s ：v →v , s (α) =α/ (α按逆时针方向旋转θ度 θ 2 2 θ 等 代 得α/ )，（即二维平面上的旋转变换）。 数 设α,α的坐标分别是 (x, y), (
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[高等教育]高等数学 第七章 空间解析几何与向量代数 第六节 空间直线及其方程.pdf
- [高等教育]高等数学 第七章 空间解析几何与向量代数 第六节 空间直线及其方程
§6. 空间直线及其方 程 一,空间直线的一般方程
定义 空间直线可看成两平面的交线.
∏ 1 : a1 x + b1 y + c1 z + d1 = 0
∏ 2 : a2 x + b2 y + c 2 z + d2 = 0
a1 x + b1 y + c1 z + d1 = 0 a2 x + b2 y + c 2 z + d2 = 0
空间直线的一般方程
(注:两平面不平行)
z
∏1
∏2
l
o x
y
二,空间直线的对称式方程
方向向量的定义: 如果一非零向量平行于 一条已知直线,这个向量称 为这条直线的方向向量.
z
s
l
m0
o
m
y
m 0 ( x0 , y0 , z0 ), m ( x , y , z ),
m ∈ l,
m 0 m // s
x
s = ( m , n, p ), m 0 m = { x x0 , y y0 , z z0 }
x x0 y y0 z z0 直线的对称式方程 = = m n p (点向式方程)
注 : 当方向向量的某个坐标 为零时,比如 m = 0 ,n ≠ 0 ,p ≠ 0时,方程仍然写为 x x 0 y y0 z z 0 , = = n p 0 x x0 = 0 此时理解为二平面的交 线 y y0 z z0 n = p
当方向向量的某两个坐 标为零时,比如 m = 0 ,n = 0 ,p ≠ 0时,方程也仍然写为 x x0 y y0 z z0 = = , p 0 0
x x0 = 0 理解为交线 (考虑其几何意义) y y0 = 0<br/
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福州大学高等数学第七章重积分习题ppt课件.ppt
- 1第七章重积分p33—p50.27.1二重积分的概念与性质p.33. 3一.填空p33. 4.33. p02},y1 22 23 Dxydxyd42. (0,0),(1,0),(0,1) DOAB:(
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向豆丁求助：有没有高等数学第七章?
