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数列极限 [中学数学 教学课件 PPT课件].ppt
- 数列极限 [中学数学 教学课件 PPT课件]: 6.5 数列极限的运算法则邹城市第二中学：蒋雪芹练习：1. 无穷数列 的根限是A，指的是对任意预先指定多么小的正数 ，都能在 中找到一项，使（ ）
A. 以后至少有一项满足。
B. 以后有有限项满足。
C. 以后有无穷多项满足。
D. 以后的所有项满足 。2. 对无穷数列的极限是否存在，下面四种判断正确的是（ ）
A. 无穷数列一定有极限。
B. 当且仅当公差 时，等差数列才有极限。
C. 当且仅当公比 时，等比数列才有极限。
D. 如果一个数列有极限，则这个数列必为递增或递减数列。
我们知道，一般地，任何一个常数数列的极限都是这个_______
常数本身我们根据数列极限这个定义确定了一些简单数列的极限。但通常求极限的问题比较复杂。仅凭定义来确定极限是不方便。因此下面介绍数列极限的运算法则：数列极限的运算法则如果特别地，如果C是常数，那么，
因此：如果两个数列都有极限，那么，这两个数列的各对应项的和，差，积，商组成的数列的极限，分别等于这两个数列的极限的和，差，积，商（各项作为除数的数列的极限不能为零）运用数列极限的运算法则应注意什么？
答：数列极限的运算法则虽然是对两个
数列而言，但适用于两个以上的有限个数
列的情形，应特别注意，对于无限个数列
的情形，不能直接应用此法则，应当先求
和再求极限。 例1：已知例2：...
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数列的极限2 [高中数学 教学教案 PPT课件].pps
- 数列的极限2 [高中数学 教学教案 PPT课件]: 数学教学多媒体课件四川江油中学 唐秋明制作数列的极限 一类数列的变化特征
数列极限的定义
几个基本数列的极限
问题讨论
数列极限概念的小结数列的极限通过图像观察数列的特性数列的图像（点击按钮调用图像）通过图表定量观察(1)数列: 0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999,0.999999,...........对ε=0.001与ε =0.000001,则n>3与n>6后满足|an-A|< ε通过图表定量观察(2)数列: 1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,...........对ε=0.1与ε =0.01,则n>3与n>6后满足|an-A|< ε数列极限定义1.描述性定义:
如果对数列{an},存在常数A,当数列序号n无限增大时,数列的项an无限接近常数A,称常数A是数列{an}的极限.
2.ε-N定义
任意给定正数ε>0,如果总存在自然数N,当n>N时,不等式 |an-A|< ε恒成立,则数列{an}的极限是A.记作:|an-A|< εε>0对数列极限定义的说明若数列{an}的极限是A,则an可能小于A无限的趋近于A;也可能大于A无限的趋近于A;还可能时而大于A,时而小于A而无限的趋近于A.
在极限的全过程中,ε必须具有绝对的任意性,但在该过程的某一瞬间, ε又是相对固定的.
N的不唯一性.虽然N与ε有关,但N不是ε的单值函数,若自然数N满足极限定义的条件,则N+1,N+2,...也必满足该条件. 例1:(1)举出两个以0为极限的数列;
(2)举出两个以1为极限的数列;
(3)举出两个以A为极限的数列. 解:
(1)an=1/n2
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- 数列的极限2 [中学数学 教学课件 PPT课件]: 2.3 数列的极限2.3 数列的极限2.3 数列的极限2.3 数列的极限……2.3 数列的极限……02.3 数列的极限
割之弥细，
所失弥少，割
之又割，以至
于不可割，则
与圆合体而无
所失矣.
2.3 数列的极限241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.1326286132812.3 数列的极限2.3 数列的极限新授课2.3 数列的极限例题讲解702.3 数列的极限新授课例2、求常数数列-1，-1，-1，···，-1，···的极限．2.3 数列的极限例题讲解2.3 数列的极限练习：课后练习：1，2课堂小结 数列极限的定义和求法 ，极限的符号表示方法和它的意义．作业：...
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13-1数列极限【精品-ppt】.ppt
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