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对 的根,在特殊情况下,我们可以直接猜出一根 ,然后转化为 ,再展开,应用待定系数法即可求出 。再对 求根得解。如 ;但大多数三次方程的根不易猜出,这时我们就可以利用导数,数形结合讨论这一类方程根的情况。
例1、方程 的实根的个数是 ( )
、3 、2 、1 、0
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对于一些给了的定义域求值域的函数,若只采用代数的方法思考问题,往往会太过于抽象或无从下手。但如果根据函数的定义,引入图象,使所求的问题具体化,可从图中一目了然,则达到事半功倍的效果。
例2.求函数y=|x+3|-|x+1|的值域。
分析:就自变量x的范围讨论去掉绝对值,将函数表示为分段函数,画出分段函数的图象,由图象即可得y的范围
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