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[初三数学]九年级数学中考复习-抛物线与存在性问题8.doc
[初三数学]九年级数学中考复习-抛物线与存在性问题8

江夏区第一初级中学教学资料

抛物线与存在性-8
一、解答题（共 30 小题） 1、 （2010•河源）如图，直角梯形 oabc 中，oc∥ab，c（0，3） ，b（4，1） ，以 bc 为直径的 圆交 x 轴于 e，d 两点（d 点在 e 点右方） ． （1）求点 e，d 的坐标； （2）求过 b，c，d 三点的抛物线的函数关系式； （3）过 b，c，d 三点的抛物线上是否存在点 q，使△bdq 是以 bd 为直角边的直角三角形？ 若不存在，说明理由；若存在，求出点 q 的坐标．

2、 （2010•江汉区） 如图， 平面直角坐标系中， a、 c 在 x 轴上， d、 在 y 轴上， 点 b、 点 e oa=od=2， oc=oe=4，db⊥dc，直线 ad 与经过 b、e、c 三点的抛物线交于 f、g 两点，与其对称轴交 于 m．点 p 为线段 fg 上一个动点（与 f、g 不重合） ，pq∥y 轴与抛物线交于点 q． （1）求经过 b、e、c 三点的抛物线的解析式； （2）是否存在点 p，使得以 p、q、m 为顶点的三角形与△aod 相似？若存在，求出满足条件 的点 p 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若抛物线的顶点为 n，连接 qn，探究四边形 pmnq 的形状：①能否成为菱形；②能否成 为等腰梯形？若能，请直接写出点 p 的坐标；若不能，请说明理由．

3、 （2010•吉林）矩形 obcd 在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是 o（0，0） ， b（0，3） ，d
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