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基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。数学可以分成两大类：一类叫纯粹数学；一类叫应用数学。
数学的第一大类。它按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系。
数学的第二大类。它着重应用数学工具去解决工作、生活中的实际问题。在解决问题的过程中，所用的数学工具就是基础数学。我们要以把从小学到大学所学的数学学科称之为基础数学。
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国家重点学科分布
拥有数学国家一级重点学科的高校
北京大学
清华大学，北京协和医学院—清华大学医学部
北京师范大学
南开大学
吉林大学
复旦大学
南京大学
浙江大学
中国科学技术大学
山东大学
四川大学
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