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- [研究生入学考试]2013考研之高等数学总结笔记
2013 年
总结笔记
2013 考研数学之高等数学
一
函数 极限 连续 §1 函数
一 函数的基本概念
d
是一个非空实数集合，设有一个对应规则
y
f
，使每一个 x
d
，都有一个确定
的实数
与之对应，则称这个对应规则
f
为定义在 d 上的一个函数关系，或称 .
变量 y 是变量 x 的函数，记作 y
f ( x ), x d
二 函数的基本性态
1 奇偶性 (1) 定义：偶
f ( x ) f ( x ) ；奇
f ( x) f ( x)
。
(2) 导函数：奇导偶，偶导奇. (3) 原函数：奇原偶, 偶函数的原函数有且仅有一个为奇函数, 其中
x
0
偶 , f ( x )奇 f (t ) d t 奇 , f ( x )偶
2 有界性 (1) 定义： m (2) 无界： m
0
, ,
x x
，有 ，有
f (x) m
. .
0
x x
f (x) m
(3) 无界与无穷： 无界的本质是有一个子列趋向于无穷； 无穷的本质是任意的子列趋向无穷。 (4) 常见有界的判定：设 设
f ( x &#
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