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水击特征线法是目前计算长距离输送液体管道水击普遍采用的方法,但是在该方法的推导中对于dx/dt的定义与水击基本微分方程发生矛盾。在水击基本微分方程的推导中,dx/dt表示管道中液体流动的速度,但是在水击特征线法的推导过程中为了得到常微分方程,当把运动微分方程和连续性微分方程组合时,将dx/dt定义为液体流动的速度与水击波的传播速度之和。在长距离输油管道中,波速远远大于流速。dx/dt的数值前后发生了很大的变化是个值得注意的问题。 本文通过采用特征线法与隐式差分法两种计算方法对算例进行计算,以隐式差分法计算的结果作为参照,以此来判断特征线法的计算精度,并寻找dx/dt的定义对特征线法的影响情况。 从计算结果可以发现对于同一算例两种算法计算的管道内流量和压头在水击波波峰刚刚到达的点附近偏离较大,相对误差远远超出10%,而在其它各点,两种算法的计算结果拟合状况很好:随着管径的增加或管长的增加,拟合误差并没有出现增加或减小的趋势,也就是说,误差的大小与管径和管长无关。 在大多数节点,流量和压头相对于管长变化较小,即使乘上波速a后,仍然远远小于流量和压头相对于时间的变化量,因而aQ/x和aH/x对于特征方程影响较小,从而不影响特征线法的计算精度,但是在水击波波峰刚刚到达的点附近,流量和压头相对于管长变化较大,因而Q/x或H/x在乘以波速a以后相对于Q/t或H/t不容忽视,所以出现了与隐式差分法计算的结果偏离较大的情况。 因此,从概念上讲,在推导水击基本微分方程和在推导水击特征线法的过程中dx/dt在定义上的矛盾使得水击特征线法不够严密,但是影响不大,基本能够满足现实工程的要求。
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