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[初一数学]《解方程》典型例题

《解方程》典型例题 解方程》 例1 解方程： − 10 x + 2 = −9 x + 8

例2

解方程： 2( x − 3) = 3( x + 2)

例3

解方程： 1 −

x − 2 2x = −7 21 7

例4

解方程：

x+4 x+3 x−2 − ( x − 5) = − 5 3 6

例5

解方程：

0 .4 x + 2 .1 0 .5 − 0 .2 x 3 = − 0 .5 0.03 5

例6

下面解题过程正确吗？如果正确，请指出每一步的依据；如果不正确，请

指出错在哪里，并给出正确的解答． （1）解方程
x x = 1+ 3 4 4 x − 3x = 1

两边都乘以 12，得 （2）解方程 2 去分母，得 移项，得

∴ x =1

1 x + 3 2 − 3x = − 2 4 8 20 = 2 x + 6 − 2 − 3 x

3 x − 2 x = 6 − 2 − 20 x = −16

合并同类项，得

例7

如果一个正整数的 2 倍加上 18 等于这个正整数与 3 之和的 n 倍，试求正

整数 n 的值．

例8

解方程 x − 4 + x − 3 = 2

例9

解方程 x − 2 + x − 3 = 1.

1/6

参考答案 例1 解 分析 这个方程可以先移项，再合并同类项．

移项，得 − 10 x + 9 x = 8 − 2.

合并同类项，得 − x = 6 把系数化为 1，得 x = −6 说明：初学解方程者应该进行检验，就是把求得的方程的解代入原方程中， 看方程的左右两边是否相等，如果相等则是方程的解，否则就不是方程的解．则 说明我们的解题过程有误．当熟练之后可以不进行检验，以后我们会知道一元二 次方程不会产生增根．

例 2 等． 解

分析

这个方程含有

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