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具有广义服务时间的多重休假M/G/1排队系统及优化.pdf
- 休假排队是经典排队理论的延伸和发展，最初是由Levy和Yechiali(1975)研究的。20世纪80年代，休假排队已经发展成为一个有独立特色的研究方向，形成了以随机分解为核心的基本理论框架，在计算机系统、通信系统、机械制造系统、电子商务及生产线上有广泛的应用。具有“咨询、讨价还价”的排队在生活与生产中也是屡见不鲜的。就此本文将服务员的服务时间分成两部分考虑——无效益服务时间和有效益服务时间，并系统地研究了具有广义服务时间的多重休假M/G/1排队系统模型及其优化。这种模型迄今尚未有人研究过。 课题采用嵌入Markov链的方法，给出系统的一步转移概率矩阵，进而推导出稳态队长等相关稳态指标，建立稳态队长随机分解理论，并给出系统优化的基本方法。 本文综述了与课题相关的基本知识，同时对休假排队的历史及现状进行分析，并且对研究的模型进行具体描述；通过引入嵌入Markov链，给出系统的转移概率矩阵；利用具有广义服务时间的多重休假M/G/1系统的转移概率矩阵导出其相关稳态指标，为所研究课题的结果分析做准备。分析了系统平稳分布存在的条件；继而推导出稳态系统队长、等待顾客数、初始系统中顾客数等；对稳态队长进行随机分解，求解平均队长、平均附加队长等指标的表达式；给出系统忙期、忙循环等其它稳态指标，并对系统的优化给出分析。
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