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线性规划简介
线 性 规 划(linear programming)
线性规划问题 线性规划的图解法
2012-6-11
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一、线性规划问题
例、已知资料 如右表所示，问 产 品 ⅰ 如何安排生产才 ⅱ 能使利润最大？
设备 a 2 2 12 b 1 2 8 c 4 0 16 d 0 4 12 利润 （万元） 2 3
有效台时
模 型
max z = 2x1 + 3x2
2x1 + 2x2 ≤ 12 x1 + 2x2 ≤ 8 s.t. 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 此为带约束的极值问题
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x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0
2、线性规划数学模型的一般形式
目标函数： max (min) z c 1 x 1 c 2 x 2 c n x n ①
a 11 x 1 a 12 x 2 a 1 n x n ( ) b1
约束条件：
②
a m 1 x 1 a m 2 x 2 a mn x n ( ) b m x1 0 x n 0
③
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二、线性规划问题的求解方法
（一）、求解方法
一 般 有 两种方法
图 解 法 单纯形法 两个变量、直角坐标 三个变量、立体坐标 适用于任意变量、但需将 一般形式变成标准形式
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（二）、线性规划问题的解
1、解的概念
<
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