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[数学]高中新课程数学新课标人教A版必修一《212-2 指数函数的性质及应用》课件人 教 ａ 版 必 修 一 · · 新 课 标 数 学

第2课时 指数函数的性质及应用

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热点提示 1.在研究指数函数性质时，要以一 般函数理论为依据，来研究指数 在解决简单实际问 函数的性质(如定义域、值域、单 题的过程中，体会 调性等．) 指数函数是一类重 2．准确把握指数函数的图象，并 要的函数模型. 充分利用图象的形式直观分析解 决问题.

目标要求

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一种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年剩留 的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量y关于时间t的

函数关系式，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，
并从图象上求出大约要经过多少年，剩留量是原来的 50%.(结果保留1个有效数字)

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1．指数函数图象的单调性：(1)当a>1时，函数y＝ax

在定义域(－∞，＋∞)上为 增函数 ；(2)当0<a<1时，函数y＝
ax在定义域(－∞，＋∞)上为 减函数 ． 2．函数y＝2x在定义域(－∞，＋∞)上为增函数，如果x

＝f(t)在t∈[m，n](m<n)上为增函数，则函数y＝2f(t)在t∈[m，
n](m<n)上为 增函数 ；如果x＝f(t)在t∈[m，n](m<n)上为 ． 减函数，则函数y＝2f(t)在t∈[m，n](m<n)上为

减函数

注意：上面的y＝2

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