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[初三数学]中考二次函数数型结合综合题中考数学最后一题_难_有详细答案.doc
[初三数学]中考二次函数数型结合综合题中考数学最后一题_难_有详细答案

二次函数综合题(共 30 题) 1. (2011•遵义)已知抛物线 y=ax +bx+3(a≠0)经过 a(3,0) ,b(4,1)两点,且与 y 轴交于点 c. 2 (1)求抛物线 y=ax +bx+3(a≠0)的函数关系式及点 c 的坐标; (2)如图(1) ,连接 ab,在题(1)中的抛物线上是否存在点 p,使△ pab 是以 ab 为直角边的直角三角形?若 存在,求出点 p 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图(2) ,连接 ac,e 为线段 ac 上任意一点(不与 a、c 重合)经过 a、e、o 三点的圆交直线 ab 于点 f, 当△ oef 的面积取得最小值时,求点 e 的坐标.
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2. (2011•淄博)抛物线 y=ax +bx+c 与 y 轴交于点 c(0,﹣2) ,与直线 y=x 交于点 a(﹣2,﹣2) ,b(2,2) . (1)求抛物线的解析式; (2)如图,线段 mn 在线段 ab 上移动(点 m 与点 a 不重合,点 n 与点 b 不重合) ,且 mn= ,若 m 点的横坐 标为 m,过点 m 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 p,过点 n 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 q.以点 p,m,q,n 为顶 点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出 m 的值;若不能,请说明理由.

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3. (2011•资阳)已知抛物线 c:y=ax +bx+c(a<0)过原点,与 x 轴的另一个交点为 b(4,0) 为抛物线 c 的 ,a 顶点. (1)如图 1,若∠aob=60°,求抛物线 c 的解析式; (2)如图 2,若直线 oa 的
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