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2010 年文登网校考研数学题型班讲义
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第一讲
高数中解题的几个思维定势
（一）题设条件中函数 f (x) 具有二阶或二阶以上可导，不管三七二十一，先把
f ( x ) 展成台劳公式再说。 f ´´( x0 ) ( x − x 0 ) 2 +….. 2! f ´´( x) （2） f ( x0 ) = f ( x ) + f ´( x)( x0 − x) + ( x0 − x) + ....... 2!
（1） f ( x ) = f ( x0 ) + f ´( x0 )( x − x0 ) +
例 1.设 f ´´( x) 在 [ 0,1] 上存在，且 f ´´( x) ≤ a . f (0) = f (1).证明 f ´( x) ≤ a
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【分析】对 f´´(x) 在乵0,1•n上存在丆可知f(x)连续并可导両由泰勒公式展开得 证明：
f(x) = f(x.) + f´(x.)*(x-x.) + (f´´(g.)(x-x.)^2)/2! f(1) = f(0) + f´(0) +
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