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用待定系数法求抛物线的解析式(教学资料).doc
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- 图形 y。标准方程。焦点坐标。准线方程。F。x。F。F。y。x。?。p p y ? 2px ( ,0) x ? ? 2 2 (p ? 0) p p 2 y ? ?2px ( ? ,0) x ? 2 2 p p 2 x ? 2py (0, ) y ? ? 2 2 p 2 x ? ?2py (0,? ) 2 p y? 2。F。例题1.已知抛物线的顶点在原 点， 对称轴为x轴，抛物线上的点 M( ?3, m )到焦点的距离等于 5， 求抛物线的方程和 m的值.。解法1设抛物线方程为： p y ? ?2px (p ? 0), 则焦点F( ? ,0)， 2 ?m 2 ? 6p ? 由题意得： ? p 2 2 ? m ? (3 ? ) ? 5 2 ? ?p ? 4 ?p ? 4 ?? 或? ?m ? 2 6 ?m ? ?2 6 2 ? 所求的抛物线方程为： y ? ?8x,。m的值为 : m ? ?2 6。解法2.设抛物线方程为： p y ? ?2px (p ? 0), 则焦点F( ? ,0)， 2 p 准线为x ? ，根据抛物线的定义得 ， 2 p 3 ? ? 5,? p ? 4 2 2 ? 所求的抛物线方程为： y ? ?8x,。又 ? M( ?3, m )在抛物线上， ? m ? 24， ? m ? ?2 6。例题2.一知动圆M与直线y ? 2相切， 且与定圆x ? ( y ? 2) ? 1外切，。求动圆圆心M的轨迹方程.。2。变式题： (1)已知动圆M与y轴相切， 且与定圆C : x ? y ? 2ax(a ? 0)。外切，求动圆圆心 M的轨迹方程.。(1).当x ? 0时, y ? 0; 当x ? 0时, y ? 4ax.。变式题： ( 2)已知动圆M与y轴相切， 且与定圆C : x ? y ? 2ax(a ? 0)。相切，求动圆圆心 M的轨迹方程. ( 2).外切时，当x
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向豆丁求助：有没有求抛物线?
