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二次函数
中考压轴题专项训练
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二次函数中考压轴题专项训练练习,中考,训练,二次函数,中考压轴题,压轴题,专项练习,练习题
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2011全国各省市中考数学试题分类汇编--
二次函数
(附答案)
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[中考]2004-2011年中考数学
二次函数
综合压轴题含答案
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[中考]2004-2011年中考数学二次函数综合压轴题含答案
中考数学二次函数综合压轴题专题( 中考数学二次函数综合压轴题专题(2004~2011) )
湖北洪湖 熊 维
1、如图,已知抛物线 y = a ( x − 1) 2 + 3 3 (a≠0)经过点 a( −2,0) ,抛物线的顶点为 d , 过 o 作射线 om ∥ ad . 过顶点 d 平行于 x 轴的直线交射线 om 于点 c ,b 在 x 轴正半轴 上,连结 bc . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点 p 从点 o 出发,以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 om 运动,设点 p 运动的 时间为 t ( s ) .问当 t 为何值时,四边形 daop 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若 oc = ob ,动点 p 和动点 q 分别从点 o 和点 b 同时出发,分别以每秒 1 个长度单 位和 2 个长度单位的速度沿 oc 和 bo 运动, 当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止 运动.设它们的运动的时间为 t ( s ) ,连接 pq ,当 t 为何值时,四边形 bcpq 的面积最小? 并求出最小值及此时 pq 的长. 1、解:(1)∵ 抛物线 y = a ( x − 1) 2 + 3 3( a ≠ 0) 经过点 a( −2, , 0) y m d c
∴ 0 = 9a + 3 3 ∴ a = −
3 3 3 2 2 3 8 3 x + x+ 3 3 3
a o
p
∴ 二次函数的解析式为: y = −
q
b x
(2)∵ d 为抛物线的顶点∴ d (1, 3) 过 d 作 dn ⊥ ob 于 n ,则 dn = 3 3 , 3
an = 3, ad = 32 + (3 3)2 = 6 ∴∠dao = 60° ∴
∵ om ∥ ad
① 当 ad = op 时,四边形 daop 是平行四边形
∴ op = 6
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二次函数
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二次函数
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