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[理学]高等数学课件 定积分.pdf
[理学]高等数学课件 定积分

定积分 一、问题的提出
实例1 （求曲边梯形的面积）
曲边梯形由连续曲线
y  f ( x ) ( f ( x )  0) 、
x 轴与两条直线 x  a 、
y

y  f ( x)

a?
o
a b x

x  b 所围成.

用矩形面积近似取代曲边梯形面积
y y

o

a
（四个小矩形）

b

x o

a

（九个小矩形）

b

x

显然，小矩形越多，矩形总面积越接近 曲边梯形面积．

观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系．

播放 播放

曲边梯形如图所 在区间 [a , b]内插入若干 示， 个分点， a  x0  x1  x2    xn1  xn  b,
把区间 [a , b] 分成 n 个小区间 [ xi 1 , xi ]， 长度为 xi  xi  xi 1 ;
在每个小区间 [ xi 1 , xi ] 上任取一点  i，

y

o

a

x1

x i 1 i x i 

x n 1 b

x

以 [ xi 1 , xi ]为底，f ( i ) 为高的小矩形面积为

ai  f ( i )xi

曲边梯形面积的近似值为

a   f ( i )xi
i 1

n

当分割无限加细 ,即小区间的最大长度

  max{x1 , x2 , xn }
趋近于零 (  0) 时，<br/
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【小学教育】数学课件六年级数学圆锥的体积(1).pdf
【小学教育】数学课件六年级数学圆锥的体积(1)非常好的文档，均来自网络资源收集，是医学论文，医生晋级，教师晋级学习的优质代表作品，欢迎下载参考，免费阅读，B免费下载，还有管理资源，可行性报告，营销
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