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零指数幂与负整指数幂和科学记数法2 [初中数学 讲课教案 PPT课件]: 华东版初中数学第五册第21章《分式》§21.5.2科学记数法金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐学习目标【教学目标】： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 【重点难点】： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质。一 、复习提问1、 ；= ；= ，= ，= 。2、（04苏州）不用计算器计算：想一想指数的范围扩大到了全体整数. 探　索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （1）（2）(a·b)-3=a-3b-3； ；（3）(a-3)2=a(-3)×2 . 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52-2＝50， 103÷103＝103-3＝100， a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0). 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.探　索概　括我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说： 任何不等于零的数的零次幂都等于1.探　索讲解负指数幂的有关知识 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55，　　　103÷107， 　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4. 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为＝概　括这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.练习三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例2
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