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16-17版 第1部分 专题1 第6讲 第2课时 利用导数
解决
不等式、方程的解、
曲线交点个数
问题
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求交点个数
课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第
二
册
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求曲线
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曲线的交点 [高中数学 教学教案 PPT课件]: 临沂市数学讲课比赛 河东二中课件制作中心制作人:朱孟廷制作人:孟春一、知识回顾如图1:xyoO’A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0O’(x,y)A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0如图2、3xxyy00llCC交点?直线的交点发展 推广曲线的交点第二章 圆锥曲线第四节 曲线的交点目标:1、熟练掌握两曲线的交点求法 2、会根据所给条件解决有关问题 3、培养数学发展观念,提高数学素质二、曲线交点的理解根据材料回答问题: A:由曲线方程的定义可知,两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的公共实数解,即两曲线方程组成的方程组的实数解;反过来,方程组有几个实数解,两曲线就有几个交点,方程组没有实数解,两曲线就没有交点。即两曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成大方程组有实数解。可见,求曲线的交点的问题,就是求它们的方程所组成的方程组的实数解的问题。你能知道怎样求曲线的交点?两条曲线的交点方程组的实数解B、求下列曲线的交点: 1、直线2x+y=0和直线3x+4y+22=0 2、直线y=x+3/2和曲线y=x 2/2 对比1、2有何发现? 曲线方程的次数越高; 运算量就越大说明:不要求解有关两个二次 曲线交点坐标问题(两 圆的交点除外)三、曲线交点的应用举例: 例1、求直线y=x+3/2被曲线y=x2/2截 得的线段的长 AB0xy解:先求交点。 解方程组 y=x+3/2 y=x 2/2 得: x1=-1, x2=3 y1=1/2, y2=9/2 所以交点A、B的坐标分别是 (-1,1/2),(3,9/2)。 直线被曲线截得的线段的长: |AB|= (3+1)2+(9/2-1/2)2=4 2 xy0AB探究 与发现:如图:l:y=x+3/2 C;y=x2/2 设A(x1,y1)B(x2,y2)则:y1-y2=x1-x2 |AB|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2 ...
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