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3xi[高考数学]【湖南师大附中内部资料】高三文科数学复习课件：函数的单调性/>
函数的单调性<br />
湖南师大附中<br />
探究新知<br />
原理： 原理：<br />
切线.swf<br />
如果函数y＝ 在某个区间内可导 在某个区间内可导， ① 如果函数 ＝f(x)在某个区间内可导， 可导 且 f ´ ( x )＞0，则f(x)在这个区间内为增 ， 在这个区间内为增 在这个区间内 函数； 函数； 如果函数 函数y＝ 在某个区间内可导 在某个区间内可导， ② 如果函数 ＝f(x)在某个区间内可导， 可导 在这个区间内为减 且 f ´ ( x )＜0，则f(x)在这个区间内为减 ， 在这个区间内 函数. 函数 导数de应用--- 函数的单调性<br />
尝试应用<br />
4 1 2 由 f ´ (x) = (x − 4x) > 0 得x＜0或x＞4， 4 0 且x ≥ 0 得x＞4， 4<br />
的单调性. 1 2 解：f ´ ( x )= (x − 4x)，<br />
1 3 2 例1：确定函数 f (x) = (x −6x )(x ≥ 0) 12<br />
因此， f(x)在(4，＋ 0)，(4，＋∞ ，＋∞ 因此， f(x)在(4，＋∞)内是增函数.) (－∞，0)，(4，＋ ，＋∞ 1 内是增函数. (x2 − 4x) < 0 解得0＜x＜4. 再令 f ´ (x) = 解得0<br /> 4<br />
因此， f(x)在(0，4)内是减函数 因此， f(x)在(0，4)内是减函数. 导数de应用--- 函数的单调性<br />
归纳步骤<br />
利用导数求函数f(x)的单调区间的 利用导数求函数 的 一般步骤： 一般步骤： 1、 求导数 f ´ ( x ) ； 、 2、在定义域内解不等式 f ´ ( x ) ＞0 、 定义域内解不等式 （f ´ ( x ) ＜0）； ） 3、写出单调递增（递减）区间. 、写出单调递增（递减）区<a name="page"><
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