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[专业课]排列组合与集合的关系.txt
- [专业课]排列组合与集合的关系
一、集合元素的个数以最常见的全排列为例，用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数，则每一个九位数都是集合A的一个元素，集合A中共有9！个元素。以下我们用S（A）表示集合A的元素个数。
二、集合的对应关系两个集合之间存在对应关系（以前学的函数的概念就是集合的对应关系）。如果集合A与集合B存在一一对应的关系，则S（A）=S（B）如果集合A中每个元素对应集合B中N个元素，则集合B的元素个数是A的N倍（严格的定义是把集合B分为若干个子集，各子集没有共同元素，且每个子集元素个数为N，这时子集成为集合B的元素，而A的元素与B的子集有一一对应的关系，则S（B）=S（A）*N
例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则 S（A）=S（B）*3！ S（B）=9！/3！这就是我们用以前的方法求出的P（9，6）
例2：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？设不
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向豆丁求助：有没有与集合?
