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用微分方程和差分方程描述的系统.pdf
- [信息与通信]第4章 用微分方程和差分方程描述的系统TY
第 4 章 用微分或差分方程描述的系统
4.1 引 言
根据各自的物理原理，不同领域的实际系统的数学描述通常 都是微分或差分方程，且在大多数情况下，可合理地近似为线性 常系数微分方程或差分方程，故方程解法就成为系统的经典分析 方法。尽管这种方法目前已不占统治地位，仍然简要介绍的目的： 了解它与其他系统分析方法之间的关系，促使学生思考和比较， 并从这些不同方法产生、应用和发展的脉络得到有益的启示。 本章主要讲述： ● 微分方程和差分方程的解法。 ● 实际的因果系统及其零状态响应和零输入响应求解方法 ● 用微分方程或差分方程表示的因果 lti 系统的单位冲激响应 ● 用微分方程或差分方程表示的因果 lti 系统的直接模拟结构
4.2 非递归系统和递归系统的级联
用一般的n 阶线性常系数微分方程描述的连续时间系统为：
n a y ( k ) (t ) m b x ( k ) (t ) k k k 0 k 0 附加条件：y ( k ) (t 0 ) ck ， k 0, 1 n 1
而用一般的n 阶线性常系数差分方程描述的离散时间系统为：
n a y[n k ] m b xn k k k k 0 k 0 附加条件：y[n0 k ] ck ， k 0, 1 n 1
附加条件是方程有唯一解的条件，前者通常是 y(t) 在某个时刻t0 的 0 到( n – 1) 阶导数值，后者则是y[n]的 n 个连贯序列值。 系统可看成两个系统的级联(见下图)，图中左边
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向豆丁求助：有没有方程yn?
