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1.一元二次方程的一般形式是什么?。ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)。2。2.一元二次方程的求根公式是什么?。? b ? b ? 4ac 2 x? (b ? 4ac ? 0) 2a。? ? b2 ? 4ac。知识小竞赛 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根,填写下表。一元二次方程。方程的两个根 X1+X2。X2+5X+6=0 X1= X2-4X+3=0。?3。X1· 2 X。?5。X2=。1 ? 2 2 3。4。? 1 3。3。? 2 3。X2=。2X2-X-1=0 X1=。1 X2=。3X2+X-2=0。X1=。猜想:。根据所填写的表格,请你猜想出x1 + x2 , x1 · 2与 x 方 程 的系数有什么关系吗?。猜想:。如果一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)。的两个根分别是。x1。、 x2 ,那么:。证明你们的猜想 已知:如果一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的两个根分别是 x1 、 x 2 。。b 求证: x1 ? x2 ? ? a。? ? ?b? ? 2b b ?? 2a a。c x1 ? x2 ? a。b 2 ? 4ac ? b ? b 2 ? 4ac ? 2a 2a。x1 ? x2 ? ( ?。?? b ?2。?。?。b 2 ? 4ac ?b? )?( 2a。b 2 ? 4ac 4a 2。?。b 2 ? 4ac ) 2a。2。?。c a。一元二次方程根与系数的关系。若方程ax ? bx ? c ? 0( a ? 0)的两根为x1 , x2 ,。b c 则x1 ? x2 ? ? , x1 ? x2 ? a a。推 论 1。特别地:。若方程x ? px ? q ? 0的两根为x1 , x2, 则:x1 ? x2 ? ? p, x1 ? x2 ? q。一元二次方程根与系数的关系。若方程ax ? b
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