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[高二数学]独立重复试验与二项分布
2.2.3 独立重复试验与二项分布
自 主 学 习
课 标 导 学
理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一 些简单的实际问题.
教 材 导 读
在相同条件下重复做 1.独立重复试验是①________________________的一种 两 试验,在这种试验中每一次试验只有②________种结果,即 要么发生,要么不发生,且任何一次试验中发生的概率都是 一样的. 2.在 n 次独立重复试验中,事件 a 发生 k 次的概率为 px=k=ck pk1-pn-k 为事件 a 发生的概率),事件 a ③______________________(p n 发生的次数是一个随机变量,其分布列为二项分布,记为 x~bn,p ④____________.
思考探究 二项分布与两点分布有何异同点? 提示:二项分布和两点分布的异同点 (1)相同点: 试验结果都只有两种可能结果——成功或失 败, 随机变量 x 取不同值所对应的事件之间都是互斥的, 均 满足分布列的性质. (2)不同点: 两点分布是针对一次试验而言, 而二项分布 则是对 n 次独立重复试验来说的. 二项分布是两点分布的一 般形式,两点分布是一种特殊的二项分布,即 n=1 时的二 项分布.
基 础 自 测
1.独立重复试验应满足的条件是( ) ①每次试验之间是相互独立的 ②每次试验只有发生与不发生两种结果 ③每次试验中发生的机会是均等的 ④每次试验发
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532?共同点:1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的;3).每次试验都只有两种结果:A与A;4).每次试验中事件A发生的概率相同:P(A)=p.1、定义:独立重复试
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