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【经典线代课件】线性代数课件第二章.ppt
一、矩阵概念的引入一、矩阵概念的引入二、矩阵的定义 二、矩阵的定义三、小结 三、小结1 nnnn nb 111.线性方程组的解取决于 常数项nnn 22211 1211对线性方程组的研究可转化为对这张
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[数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换.ppt
[数学]扬州大学高等代数课件北大三版--第七章 线性变换高 等 代 数

第七章 线性变换
学时：22学时。 教学手段：
讲授和讨论相结合，学生课堂练习，演练习题与辅导答疑相结合。

基本内容和教学目的：

7

线 性 变 换

基本内容：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵； 特征值与特征向量；对角矩阵；线性变换的值域与核；不变子空间； 若当标准形；最小多项式。 教学目的： 1、理解线性变换的定义与运算。 2．掌握线性变换的矩阵、特征值与特征向量的概念。 3．了解线性变换的值域与核、不变子空间。 4．熟悉若当标准形、最小多项式。

本章的重点和难点：
重点：线性变换的定义与运算，线性变换的矩阵、特征值与特征向 量的概念； 难点：若当标准形、最小多项式。

高 等 代 数

§7.1 线性变换的定义
7

线 性 变 换

高一. 线性变换的定义及实例 等 定义1 映射 a ：v→v称为线性空间v上的一个变换；v上的变 代 换a 称为线性变换，如果 数
对任意的α,β∈v, 对任意的k∈p, 1) a (α+β)= a (α)+ a (β)；

7

2) a (kα)= k a (α).

本教材一般用花体拉丁字母a ，b，·表示线性变换； · ·

线 性 变 换

称如上条件1), 2)为“线性变换保持向量加法和数乘不变”；

注意与同构映射 f：v→w（v，w为线性空间）的异同之处。

高 例1 s ：v →v , s (α) =α/ (α按逆时针方向旋转θ度 θ 2 2 θ 等 代 得α/ )，（即二维平面上的旋转变换）。 数 设α,α的坐标分别是 (x, y), (
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高等代数课件PPT之第4章矩阵.ppt
44第4.1~4.2节 矩阵及其运算 第4.3节 矩阵乘积的行列式与秩 第4.4节 矩阵的逆 第4.5节 矩阵的分块 第4.6节 初等矩阵 第4.7节 分块乘法的初等变换及应用举例1.矩阵概念mn 1
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高等代数课件PPT之第3章线性方程组.ppt
第3章线性方程组 上一章利用行列式理论解决了一类特殊的线性方程组 (方程个数与未知量个数相等且系数行列式不为零)的求解问题.本章讨论一般的线性方程组，即形如(*)2 snnn nb 的方程组有解的条件
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【经典线代课件】线性代数课件第一章.ppt
a12:122a 2212 2211a 212a,12 2212 2112a 两式相减消去2x;212 22 2112 22 11b 02112 22 11 (222112 11a aa a定义定义)
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高等代数课件PPT之第1章多项式.ppt
高等代数多项式 行列式 线性方程组 矩阵 二次型 线性空间 线性变换 欧几里得空间第1章 多项式第1章 多项式 一元多项式整除的概念 最大公因式 因式分解定理 重因式 多项式函数 复系数与实系数多项式
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线性代数课件LinearAlgebra_17-18.pptx
p.56 两个分块矩阵则需要什么条件？可进行分块矩阵乘法， AB之行分块方法相同。之列分块方法与 之行数相等之列数与 对其进行分块，则需要什么条件？ 可进行分块矩阵求幂， A块方法相同。之列分块方法与
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【经典线代课件】线性代数课件第四章向量空间的概念-001.ppt
线性代数课件第四章向量空间的概念
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高等代数课件ppt【精品-PPT】.ppt
高等代数课件ppt——此资料为本人悉心收集，欢迎您的阅读。需要下载的朋友请按网站提示进行操作，顾客的满意是我们最大的动力。如若本文档侵犯了你的权力，请与我联系，我会在第一时间将其删除，谢谢！
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线性代数课件.ppt
经济应用数学基础（二）中国人民大学出版社 主编授课教师：魏云峰 联系方式：58318792 Email:weiyunf123@126.com 办公地点：电教楼505 （第四版） 线性代数是数学的一个分
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