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第六章 黑油模型（半隐式、全隐式和 impims方法）
• 半隐式方法 • 全隐式方法 • 隐式压力隐式饱和度方法
第一节 半隐式方法
一、数学模型 1. 假设条件 1) 符合达西渗流定律 2) 等温渗流 3) 油气水三相和油气水三组分，油气相之间有质量 交换，即气组分不仅存在于气相中，而且存在于油相； 但油相和水相之间没有质量交换 4) 油相和气相随压力变化而发生相态变化 5) 岩石和流体均可压缩 6) 油藏非均质和各向异性 7) 考虑毛管力和重力
2. 组分质量守恒方程 • 油组分
kk ro (∇ p o − ρ g ∇ d ) + q o = ∂ (φ ρ o s o ) ∇ ⋅ ρo ∂t µo
o
（1）
• 气组分 kkrg kkro ρ ρ g∇d)＋∇⋅ ρ ρ g∇d) (∇pg − (∇po − ∇⋅ µg µo
g g gd o
（2）
∂ ∂ ＋qg = φ ρg sg + φ ρgd sg ∂t ∂t g cm3 ; 式中ρgd—溶解气密度 ，
(
)
(
)
• 水组分
w w w
rso ρ gsc ρ gd = bo
（3）
kk rw ∇ ⋅ ρ (∇ p w − ρ g ∇ d ) + q w = ∂ (φ ρ s w ) ∂t µw
3. 辅助方程 s g + so + s w = 1 1) pcow = po − pw 2) pcgo = p g − po 3) 4. 初始条件
(4) (5) (6)
p(x, y, z ,0 ) = pi s w (x, y, z ,0 ) = s wc s o (x, y, z ,0 ) = s oi
0 ≤ x
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