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[初三数学]初中数学竞赛代数问题.doc
[初三数学]初中数学竞赛代数问题

第一讲 因式分解(一) 多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一， 它被广泛地应 用于初等数学之中， 是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法 灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需 的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独 特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组 分解法和十字相乘法． 本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解 的方法、技巧和应用作进一步的介绍． 1．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即 为因式分解中常用的公式，例如： (1)a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a2±2ab+b2=(a±b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； (7)an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+„+abn-2+bn-1)其中 n 为正整数； (8)an-bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-„+abn-2-bn-1)，其中 n 为偶数； (9)an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-„-abn-2+bn-1)，其中 n 为奇数． 运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指 数、符号等正确恰当地选择公式． 例 1 分解因式： (1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-
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初三全品数学中考复习方案PPT-题型突破04二次函数与几何综合问题.pptx
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[初三数学]综合型问题.doc
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[初三数学]2012年中考数学分类解析159套63专题专题55_动态型问题.doc
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[初三数学]中考数学综合型问题+详细解答.doc
[初三数学]中考数学综合型问题+详细解答

中考数学综合型问题+详细解答 例 1.（2011 山东滨州，25，12 分）如图，某广场设计的一建筑物造 型的纵截面是抛物线的一部分， 抛物线的顶点 o 落在水平面上， 对称 轴是水平线 oc。 a、 在抛物线造型上， 点 b 且点 a 到水平面的距离 ac=4o 米，点 b 到水平面距离为 2 米，oc=8 米。 请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式； 为了安全美观，现需在水平线 oc 上找一点 p，用质地、规格已确定 的圆形钢管制作两根支柱 pa、pb 对抛物线造型进行支撑加固，那么 怎样才能找到两根支柱用料最省 （支柱与地面、 造型对接方式的用料 多少问题暂不考虑）时的点 p？（无需证明） 为了施工方便，现需计算出点 o、p 之间的距离，那么两根支柱用料 最省时点 o、p 之间的距离是多少？（请写出求解过程）

【答案】 解： （1）以点 o 为原点、射线 oc 为 y 轴的正半轴建立直角坐标 系„„„„„„1 分 设抛物线的函数解析式为 y  ax 2 ,„„„„„„2 分 由题意知点 a 的坐标为（4，8） 。且点 a 在抛物线上，„„„„„„3

分 所 以 8=a ³
y 1 2 x
2

4

2

， 解 得 a=

1 2

,故所求抛物线的函数解析式为

„„„„„„4 分

（2）找法：延长 ac,交建筑物造型所在抛物线于点 d,„„„„„„5 分 则点 a、d 关于 oc 对称。 连接 bd 交 oc 于点 p
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王连笑高考数学考前提醒的82个问题，本资料列举了82个高考数学重点问题进行讲解，内容包括了集合、函数、数列、三角、立体几何、解析几何、导数等全部内部，是广大考生考前查漏补缺必备资料
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北京版数学四年级下册《相遇问题》PPT课件.ppt
？千米604=24050 4=200240+200=440？千米？千米=220+200=440(60+50) 4=110 4=44069 71 3=140 3=420？千米？千米60+50 360+5
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