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习题1.2:在用有限元法求解时,边界条件总是满足的,控制方程的不完全匹配,会产生误差。题中所给出的近似函数:2 30 ,应该满足边界条件,对于情况(1),代入边界条件可得2120 LaaL 的强制边界
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[理学]有限单元法课后习题全部答案 王勖成习题1.2: </p>
<p>在用有限元法求解时,边界条件总是满足的,控制方程的不完全匹配,会产生误差。题中所</p>
<p>==1),代入边给出的近似函数:φ=a0+a1x+a2x+a3x,应该满足边界条件,对于情况(</p>
<p>2</p>
<p>3</p>
<p>界条件可得a0</p>
<p>0,</p>
<p>a3</p>
<p>1−a1l−a2l2</p>
<p>,从而 3</p>
<p>l=</p>
<p>xxx2</p>
<p> (1) )+a(x−)+2</p>
<p>l2ll3</p>
<p>3</p>
<p>3</p>
<p>3</p>
<p>===</p>
<p>φ=a1(x−</p>
<p>x3</p>
<p>上式中的最后一项3前面没有待定系数,这是由于使用了在x=l处φ=1的强制边界条件。 </p>
<p>l</p>
<p>==</p>
<p>从物理意义上说,相当于给定边界条件的解为齐次方程的通解加一个特解的缘故。将(1)式代入教材(1.2.26)式,得到残量: </p>
<p>r(x)=a1(−6</
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