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1复习旧知:请说说我们是如何给圆心角下定义的,试回答?顶点在圆心的角叫圆心角。考考你:你能仿照圆心角的定义,给下图中象ACB这样的角下个定义吗?顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.2判断下列
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圆周角的定义:顶点在圆周上,两边和圆相交的角叫做圆周角.BAC.O探究活动:有关圆周角的度数探究活动:有关圆周角的度数1.900线段AB是O的直径,点C是O上任意一点(除点A、B), 那么,ACB就是
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圆周角定理 [初中数学 讲课教案 PPT课件]: 课堂测验1、如图,⊙O中,∠AOB=100º,则AB弧的度数为______,AnB弧的度数为______。 2、圆的一条弦把圆分为度数的比为1∶5的两条弧,如果圆的半径为6,那么这弦的弦心距等于______,弦长等于_________。 3、判断题: (1)相等的圆心角所对的弧相等 ( ) (2)等弦对等弧( ) (3)等弧对等弦( ) (4)长度相等的两条弧是等弧( ) (5)平分弦的直径垂直于弦( )100º260º6√××××阅读课文76---77页: 1、什么样的角是圆周角?圆周角应具有什么条件? 2、圆周角定理的内容是什么?是如何证明的? 3、在证明圆周角定理时运用了哪种数学方法? 4、试完成课本P78的练习题。自学思考问题解答1、什么样的角是圆周角?圆周角应具有什么条件?圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。条件:(1)角的顶点在圆上; (2)角的两边都要与圆相交。2、圆周角定理的内容是什么?是如何证明的?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。定理证明定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半OBAC已知:⊙O中,弧BC所对的圆周角是∠BAC 圆心角是∠BOC 求证: ∠BAC= ∠BOC证明:(1)圆心O在∠BAC的一条边上OA=OC(2)圆心O在∠BAC的内部 作直径AD,利用(1)的结果得例题精讲例题:如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC,那么∠ACB与∠BAC之间满足怎样的关系式?试证明你的结论。解: ∠AOB=2∠ACB∠BOC=2∠BAC∠AOB=2∠BOC∠ACB=2∠BAC问题讨论1、如果弧AB的度数为120°,那么弧AB所对的圆周角的度数为多少?由此你能得到什么结论? 并证明你所得的结论。2、已知一条弦的长与圆的半径相等,那么这条弦所对的圆心角的度数为多少?这条弦所对的圆周角的度数为多少?3、命题“一条弦所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”是真命题吗?为什么?小结与作业1、说说本节课你学到了些什么知识? 2、本节课我们学习了哪种数学思想方法?课后作业:(完成时间:25分钟) 1、课本P85 6、7、8 2、预习课本P7...
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圆周角定理2 [初中数学 讲课教案 PPT课件]: 3.3 圆周角和圆心角的关系(1) 圆周角定理一、旧知回放:1.圆心角的定义?答:相等.答:顶点在圆心,两边是半径的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 2判断:下列的角是否是圆心角? 33、如图,AB为⊙O的直径,BC的度数为80°,则∠BOC= ,∠A= 。圆周角在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.顶点在圆上,两边是弦的角圆周角练习:1.判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。不是不是是不是不是类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系? 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.探索:圆周角和圆心角的关系位置关系:圆周角∠ABC所对的弧是 。 圆心角∠AOC所对的弧是 。 ∠ABC 与∠AOC所对的弧是 。同弧所对的圆周角与圆心角数量关系:连接BO并延长交⊙O于D∠A=∠1∠2=∠A+∠1=2∠1 ∠3=∠C∠4=2∠3∠ABC 与∠AOC的关系是∠AOC =2∠ABC圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在⊙O中下列图形中,哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧练习:1、若一条弧的度数是70°,则它所对的圆心角是 ,它所对的圆周角是 。 2、若一个圆周角等于80 °,则它所对的圆心角为 ,它所对的弧的度数是 。 3、如图,在⊙O中,∠ACB=28 °,则∠AOB= ,弧AB的度数是 。 4、如图,点A、B、C、D均在⊙O上, ∠BAC=65°,则∠BDC= 。 练习:5.求圆中角X的度数思考与巩固1.如图,在⊙O中,劣弧AD的度数是50°,优弧BFC的度数是190°,求∠BEC的度数。1.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么? 2.如图(3)

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