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第1讲
一、知识要点
定义新运算
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运 算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计 算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的。 二、精讲精练 【例题 1】假设 a*b=(a+b)+(a-b)，求 13*5 和 13*（5*4） 。 【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。这里 的“*”就代表一种新运算。在定义 新运算中同样规定了要先算小括号 里的。因此，在 13*（5*4）中，就 要先算小括号里的（5*4） 。 练习 1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求 27*9。 2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8） 。 3.设 a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5） 。 【例题 2】设 p、q 是两个数，规定：p△q=4× q-(p+q)÷2。求 3△(4△6)。 【思路导航】 根据定义先算 4△6。 在这里 “△” 是新的运算符号。 3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）
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