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2011 年广州一模文科数学答案.pdf
- 2011 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解
法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照
评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改
变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部
分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10 小题，每小题5 分，满分50 分.
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题
5 分，满分20 分．其中14～15 题是选做题，考生只能选做一题．
11. 300 12. 3 13. 32 14. 15. 2 3
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16．（本小题满分12 分）
(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化
的数学思想方法和运算求解能力)
(1) 解: f x 2sin xcos x cos2x
sin 2x cos2x „„ 2分
2 2
2 sin 2 cos 2
2 2
x x
„„ 3 分
2 sin 2
4
x
. „„ 4 分
∴ f x的最小正周期为
2
2
, 最大值为2 . „„ 6分
(2) 解:∵
2
8 3
f
, ∴
2
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