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- 曲线曲面的拟合问题在理论研究和实际应用中常常遇到。模式识别和计算机视觉中，图形(图像)数据的模型拟合是一项基本的工作。在工程、统计和计算机图形等方面也有着广泛的应用。CAD和CAGD的许多问题都与拟合问题有关。对给定数据点集进行曲线或曲面的拟合在图像处理、模式识别及计算机视觉中是一个重要的阶段，例如边的检测、物体重构等。二次曲线曲面由于其良好的几何特性、较低的次数及灵活的控制参数，成为基本体素模型之一，在计算机图形学和计算机辅助几何设计等领域中起着重要的作用。二次曲线曲面拟合在日常生活和工业生产中也得到广泛应用。问题要求用二次曲线曲面对平面或空间多个数据点进行拟合是指在某种意义下误差最小。解决拟合问题的方法基本上分为两类:目标函数基于代数距离和目标函数基于垂直距离。代数距离的最大好处就是计算快速，但通常情况下拟合效果不佳。而垂直距离是误差距离中最准确的误差距离，基于垂直距离的拟合也称为最好拟合，但由于问题的非线性，迄今也没有非常好的拟合方法，所以有必要做进一步的研究。本文首先对曲线曲面拟合问题的研究背景和意义，以及关于二次曲线曲面拟合问题所做的相关工作和当前的研究现状进行说明。本文对新方法作拟合时产生的最大距离误差、剩余均方误差、均方距离误差与以前基于代数距离拟合二次曲面的方法比较，实验结果表明这个方法的拟合效果比较好。实验结果显示算法是可靠有效的。关键词:隐式曲面;曲线曲面拟合;二次曲面;最小二乘法
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向豆丁求助：有没有散乱数据曲面重构技术研究?
