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2011年高考数学最后压轴大题系列
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2011年理科数学高考最后一卷
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二次函数综合题（共 30 题） 1． （2011•遵义）已知抛物线 y=ax +bx+3（a≠0）经过 a（3，0） ，b（4，1）两点，且与 y 轴交于点 c． 2 （1）求抛物线 y=ax +bx+3（a≠0）的函数关系式及点 c 的坐标； （2）如图（1） ，连接 ab，在题（1）中的抛物线上是否存在点 p，使△ pab 是以 ab 为直角边的直角三角形？若 存在，求出点 p 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2） ，连接 ac，e 为线段 ac 上任意一点（不与 a、c 重合）经过 a、e、o 三点的圆交直线 ab 于点 f， 当△ oef 的面积取得最小值时，求点 e 的坐标．
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2． （2011•淄博）抛物线 y=ax +bx+c 与 y 轴交于点 c（0，﹣2） ，与直线 y=x 交于点 a（﹣2，﹣2） ，b（2，2） ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，线段 mn 在线段 ab 上移动（点 m 与点 a 不重合，点 n 与点 b 不重合） ，且 mn= ，若 m 点的横坐 标为 m，过点 m 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 p，过点 n 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 q．以点 p，m，q，n 为顶 点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出 m 的值；若不能，请说明理由．

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3． （2011•资阳）已知抛物线 c：y=ax +bx+c（a＜0）过原点，与 x 轴的另一个交点为 b（4，0） 为抛物线 c 的 ，a 顶点． （1）如图 1，若∠aob=60°，求抛物线 c 的解析式； （2）如图 2，若直线 oa 的
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2010高考数学最后30 天冲刺练习：数列 已知数列 {na项、公比都为q（q>0 且q1）的等比数列，*) 项和Sn；（2）当1514 的最小值.解：（1）由题得 loglog (42nnn nnn
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专题纲目知识要点知识要点要点指南要点指南要点指南要点指南典例精讲典例精讲分析分析点评 点评 点评 点评变式 变式33方法提炼方法提炼11•理解集合、子集、真子集、交集、并理解集合、子集、真子集、交集、
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级数（数一，数三）一、知识网络图 二、重点考核点 这部分的重点是： 数项级数的敛散性判别与某些数项级数的求和（敛散性包括绝对收敛还是条件收敛）． 求幂级数的收敛区间与收敛域． 怎样求幂级数和函数，怎样
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高考数学易错、易混、易忘知识点及典型问题备忘录。考前回扣教材，很实用。
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