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周期差分系统和概周期时滞差分系统的研究.pdf
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时滞微分方程周期解的存在性问题的研究(理学).pdf
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关于两类时滞微分方程的周期解的特性研究.pdf
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几类时滞偏微分方程周期解的存在性和稳定性.pdf
在生物,医学,化学,物理,工程,经济等领域中的许多现象和过去都是有联系的,用含时滞的微分方程来模拟刻画这些现象会更接近实际.然而,时滞微分方程的求解比不含时滞时更为复杂.时滞会影响方程解的存在性和稳定性;导致振动,周期,分支,混沌等更为复杂的现象.因此研究起来也更困难.本文中,我们主要考虑几类时滞抛物型方程周期解的存在性和稳定性. 在第二章,我们将研究一类含时滞非线性抛物型方程组的周期解{()ui/()t-Liui=fi(t,x,U,Uτ),(t,x)∈(0,∞)×Ω,Biui=gi(t,x,U),(t,x)∈(0,∞)×()Ω,ui(t,x)=ui(t+T,x),(t,x)∈[-τi,0]×Ω,i=1,…,N.通过上下解方法和相应的迭代技巧得到:若方程组存在周期上下解,则方程组一定存在周期拟解.且在一定的条件下,周期拟解恰好是方程组的周期解.并以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.第三章研究了一类含离散时滞的Logistic方程{()u(t,x)/()t-△u(t,x)=u(t,x)[a(t,x)-b(t,x)u(t,x)-m∑i=1ci(t,x)u(t-τi,x)],(t,x)∈(0,∞)×Ω,()u(t,x)/()v=0,(t,x)∈(0,∞)×()Ω,u(t,x)=φ(t,x),(t,x)∈[-τ,0]×Ω.通过构造常数上下解,我们得到了方程的周期拟解,并且拟解构成的区间是方程的一个吸引子.最后利用不等式技巧得到了周期解的唯一性.在这里我们所考虑的问题和得到的结果比文[25]更进了一步. 第四章讨论了含多个离散时滞的Lotka-Volterra竞争方程{()u1(t,x)/()t-L1u1(t,x)=u1(t,x)[a1(t,x)-b1(t,x)u1(t,x)-m∑l=1cl(t,x)u2(t-rl,x)],()u2(t,x)/()t-L2u2(t,x)=u2(t,x)[a2(t,x)-b2(t,x)u2(t,x)-m∑j=1dj(t,x)u1(t-hj,x)],(t,x)∈(0,∞)×Ω,Biui=0,(t,x)∈(0,∞)×()Ω,ui(t,x)=ui,0(t,x),(t,x)∈[-τi,0]×Ω,i=1,2.通过混拟单调方程所建立的周期解的存在比较定理和迭代方法,我们得到了平凡解,半平
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时滞位移反馈下Duffing系统的周期运动及其稳定性数值分析* 胡海岩(南京航空航天大学振动工程研究所,210016 南京) 摘要 利用时滞微分方程的配置法和Floquet乘子理论对时滞位移反馈下的D
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云南大学硕士学位论文具中立型分布时滞的BAM神经网络模型概周期解的存在性及指数稳定性姓名:徐斌申请学位级别:硕士专业:应用数学指导教师:李永昆2012-10[摘要】本文中,我们先利用指数型二分性和压缩
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带有输入时滞的周期时变扰动系统的自适应渐近跟踪控制带有输入时滞的周期时变扰动系统的自适应渐近跟踪控制带有输入时滞的周期时变扰动系统的自适应渐近跟踪控制

向豆丁求助:有没有时滞周期?