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大学数学之概率论
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第1章 随机事件与概率

1.1 概率论的研究对象
考虑如下的试验（这里“试验”一词也包 括通常所谓的观察在内）： e1：在标准大气压下，将水加热到100°c ; 当重复进行上述试验时，其呈现出不变性质： ---水必沸腾 在试验中看到的现象称为确定性现象，这是在 实施试验之前就知道，只要试验的条件一实现 （不论重复多少次），就会出现相应的惟一确 定的结果。

e2:某射手对一活动靶进行射击。记录在不断射 击中，直到击中为止所进行的射击次数； 可能结果：1，2，3，……  e3：从一批灯泡中，任取一只，测定灯泡的使用 寿命（小时）。 可能结果：每个灯泡燃点时数（从开始使用起， 直到损坏为止的小时数）是个任意非负实数。 当重复进行这些试验时，其出现的结果并非是 确定不变的．这些试验是随机试验

有如下的基本特点的试验称为随机试验： (1)试验可以在相同的条件下重复地进行； (2)试验的可能结果不止一个，但明确知道其 所有可能会出现的结果； (3)在每次试验前，不能确知这次试验的结果， 但可以肯定，试验的结果必是所有可能结果中 的某一个．

从随机试验观察到的现象称为随机现象，当观 察随机现象时，在具体实现试验条件之前，不 能确知会出现怎样的结果，而只能预言一旦实 现试验条件，试验所有可能结果之一将会发生 的事实。

1.2 随机事件
1.2.1 样本空间 在讨论一个随机试验时，试验的所有可 能结果的集合是明确知道的，称这个集 合为该试验的样本空间，常用ω（或s） 表示，其元素称为样本点，常用w记之， 是试验的一个可能结果．  2  { ,2,3, 1 }
3  [0, )  {x  r 0  x  }

例1 抛一枚硬币．观察哪一面向上．约定带有国 徽图案的是正面，另一面是反面，并假定抛落 的硬币不可能直立．(这是一次试验） 样本空间ω ＝｛正面，反面｝ 若规定用: w1表示正面，w2表示反面 样本空间ω =｛w1，w2｝.

例2 袋中装有大小相同的3个白球和2个
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