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用
生成矩阵
的三角分解进行纠错编码的方法和装置
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用生成矩阵的三角分解进行纠错编码的方法和装置用生成矩阵的三角分解进行纠错编码的方法和装置用生成矩阵的三角分解进行纠错编码的方法和装置
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...一致监督方程和一致监督矩阵5.3 线性分组码的
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[物理]第7讲 信道编码:循环码生成多项式和
生成矩阵
、交织
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[物理]第7讲 信道编码:循环码生成多项式和生成矩阵、交织信道编码
循环码
是线性分组码中最主要、最有用的一种码
与一般线性分组码相比,循环码具有循环特性,每个码组经任意 循环移位之后仍然在码组的集合中
数学定义:设c为某( n, k )线性分组码的码组集合,如果对c中 任意一个码组c = ( an-1 an-2 …… a1 a0 ),它的循环移位c(1) = ( an-2an3 … a1 a0 an-1 )也属于c,则称该( n, k )码为循环码 其中c(i )表示c码组循环移位i次
例如:某( 7, 4 )循环码组集合中的一个码组为( 1000101 ),向左循 环移位一次后的码组( 0001011 )仍为码组集合中第一个许用码组
码多项式
码多项式是描述循环码的主要方法 对于任一长为n的码组 c = ( an-1 an-2 …… a1 a0 ) 可用一多项式来表示: c(x) = ( an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + …… + a1 x1 + a0 ) 此多项式称码多项式,式中每项的各分量an-1 , an-2 , …… , a1 , a0是多项式的系数
系数不为零的x的最高次数为多项式c(x)的次数,或称多项式的阶数,deg c(x)
例如:某码组( 1100101 )对应的码多项式可表示为 c7(x) = 1· 6+1 · 5+ 0 · 4 + 0 · 3 + 1 · 2 + 0 · +1 x x x x x x
= x6 + x5 + x2 +1
码多项式与码组的关系:本质上是一回事,仅是表示方法的不同而已
相当于将g(x)乘以x2 ,使得g(x)的次数 相当于将g(x)乘以x,使得g(x)的次数 变为3,即使g(x)的最高次与u(x&
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第7讲 信道编码:汉明码译码电路、循环码生成多项式、
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错误矩阵错误矩阵//错误图样 错误图样EE:设发送码组为 :设发送码组为cc,接收码组为 ,接收码组为yy,则 则可用下式进行纠错:则可用下式进行纠错: 错误图样的计算: 错误图样的计算: 这个线性方
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